UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN HUMACAO
www.uprh.edu

 

 DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y ELECTRÓNICA
 
 
 

 

ASIGNACIONES para el LAB FISI 3014 - enero 2012

e-mail: reibaretti2004@yahoo.com

 

Webstats counter   http://webstats.motigo.com/s?id=315258

 

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3. OCTAVE , http://www.gnu.org/software/octave/download.html ,   GRATIS !! 

4.  SAGE  http://www.sagemath.org/     GRATIS !!

5.  MATLAB  

6.  Wolfram Mathematica  

7.  Manual de MAXIMA: http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/en/maxima_1.html#SEC1

 

 Referencias de Maxima

Tutorías de Maxima en

1. Using wxMaxima Symbolic Math Software  , http://www.math.hawaii.edu/home/wxmaxima.html

2. Maxima - Using its symbolic math capabilities: http://www.hippasus.com/resources/symmath/maximasym.html

3. Maxima Primer

 

 

 Páginas anteriores

ver tabla de funciones en http://www.uprh.edu/rbaretti/LABFISI3013ago2011.htm

 

Ejercicios Lab Fisi 3013 -(ago-dic 2011)  

http://www1.uprh.edu/rbaretti/LabFisi3013ago2010.htm 

Ejercicios Lab FISI 3013

Ejercicios Lab Fisi 3014  -enero 2010

Ejercicios Lab Fisi 3014 enero-2011

 

Información general

Nota de Informes semanales y asignaciones                  1/3

1 er  exámen    (labs1-6)                                              1/3

2ndo exámen    (labs 7-12)                                           1/3

 

 

Los siguientes ejercicios semanales constituyen el 30% del informe de laboratorio. En cada examen se presentaran problemas donde se utiliza el sofware MAXIMA.

 

 

Lab 1.

  a) dado   V(x) = 12 x2 -10x +62 ~voltios , x~metros  Halle la expresión general E(x). Luego E(x=2m)  y el valor de x cuando E = 0 V/m .

  b) dado   V(x) = kq/x   - kq/(x-a)    hallar   el campo  E(x) = -dV/dx        

Respuestas :

a)E(x):=-diff(12*x^2 -10*x +62 ,x);E(x);

 E(x) := - diff(12 x - 10 x + 62, x)

E(x) = 10 - 24 x

E(2)=-38 V/m

E(x0 ) =0 = 10-24 x;  x0 = 10/24 = 0.42 m

 

b)   E(x):=-diff(k*q/x -k*q/(x-a) ,x);E(x);

      E(x)= kq/x2 - kq/(x-a)2

 

 

ver  Maxima Primer  


Lab 2. 

Dos cargas q1 =1.6E-19C y q2 = -1.6E-19C  están colocadas en  (x1 , y1 ) = (0, 1E-10 m ) ; (x2 , y2 ) = (0, -1E-10 m ).

a)   Halle una expresión general para el potencial V(x,y)

b) indique si el potencial es cero en alguna  región del plano X-Y

c) evaluar V(2E-10,2E-10) 

Respuestas:

a) V(x,y) = kq1 [ (x-x1 )2 +(y-y1)2  ]-1/2 + kq2 [ (x-x2 )2 +(y-y2)2  ]-1/2 

partes b) y c)

 k:9E9;q1:1.6E-19;q2:-q1;x1:0;x2:0;y1:1E-10;y2:-1E-10;

V(x,y):=k*q1*( (x-x1 )^2 +(y-y1)^2)^(-1/2) + k*q2*((x-x2)^2 +(y-y2)^2)^(-1/2);

 b) V(x,0); 0 , en el plano y=0 el potencial es cero.

   V(2E-10,2E-10);     2.45 volts

 

ver  Maxima Primer   


Lab 3. 

Dos cargas q1 =1.6E-19C y q2 = -1.6E-19C  están colocadas en  (x1 , y1 ) = (0, 1E-10 m ) ; (x2 , y2 ) = (0, -1E-10 m ).

Ver el ejercicio anterior.

a) Hallar la expresión para los componentes del campo eléctrico ,  Ex = - ∂V(x,y)/∂x ,  Ey = - ∂V(x,y)/∂x 

b graficar Ey (x,y=0)  para            1E-10 m < x < 6 E-10 m 

Ejemplo:

V(x,y):=x^2+y^2; Ex(x,y):=-diff(V(x,y),x);Ey(x,y):=-diff(V(x,y),y);

Ex(x,y);Ey(x,y);

 - 2 x

- 2 y

Respuestas:

k:9E0;q1:1.6E-19;q2:-q1;[x1,y1]:[0,1.e-10];[x2,y2]:[0,-1.E-10];

V(x,y):=k*q1/((x-x1)^2+(y-y1)^2)^(1/2)+k*q2/((x-x2)^2+(y-y2)^2)^(1/2);

Ex(x,y):=-diff(V(x,y),x);Ex(x,y);Ey(x,y):=-diff(V(x,y),y);Ey(x,y);

plot2d(subst(0,y,-diff(V(x,y),y)),[x,1E-10,6E-10]);

Ey (x,y=0)    ,          1E-10 <  x <  6E-10

 

 

 


******    Copia de Examen num1 Lab Fisi 3014    *******

Lab Fisi 3014   examen 1      marzo  2008

Nombre______________________________________   no est._______________

fecha_____________________________________  sección__________________  

Resuelva dos de los tres problemas.Someta como bono el otro problema.

1.Cifras significativas

a) cuantas cifras significativas tiene I=  0.0256 amp

b)cuantas cifras significativas tiene  R= 50 ohms

c) aplique la ley de ohm y obtenga V ,reteniendo solo el numero de cifras significativas correcto

 

2. Combinacion de resistencias   (  1 kΩ = 1E3 ohms )  resistencias estan conectadas a una batería de 12 voltios

a)halle la resistencia total ________________

 b)Halle la corriente neta__________________

c)cual es la caída de voltaje a traves de las resistencias en paralelo _____

 

 

 

3. a) dado   V(x) = 12 x3 -x  , halle una expresión para E(x) , indique para que valor de x es cero el campo E.

b) hallar el integral   I = ∫ exp(-2x) dx  ,     0 ≤ x ≤ 1.

c) y(x)= sin(5x) , hallar   (d2y/dx2 )x = π/2  =  _____________


Lab 4. Asignación

1. Hallar los integrales definidos    a)  ∫03 exp(-t) cos(2t) dt   , b)  ∫03 t sin(2t) dt  

Use el comando de MAXIMA romberg (.....) . Ejemplo  I  = ∫0 π  t2 sin(2t) dt

romberg(t^2*sin(2*t),t,0,%pi);  - 4.934802187189353

2. Hallar la segunda derivada de  c)  y(x) = x2 exp(-x)    , d) x(t) = exp(-2t) sin(2π t)

ver  Maxima Primer   

Respuestas:

 1.  romberg(exp(-x)*cos(2*x),x,0,3);  0.18487467400489

o también      quad_qags(exp(-x)*cos(2*x),x,0,3);[0.184874675854, 6.9573564208551723E-15, 21, 0]

2.   romberg(t*sin(2*t),t,0,3); - 1.510109303276202

3. diff(x^2*exp(-x),x,2);   ( x2 -4x +2) exp(-x) 

 

 
 


 

Lab 5 :

 

Resolver con MAXIMA

El potencial del dipolo eléctrico , en coordenadas polares, es  V(r,θ) = kp cos(θ)/r2 donde el dipolo apunta a lo largo del eje Y y θ es el ángulo del vector r con dicho eje.

 

Sea k=9E9 N m2 /C2  , el momento del dipolo p = 3.2 E-28 Cm.

 

a) En el punto (r,θ) dibuje los vectores unitarios ru , θu . Hallar expresiones para  Er (r, θ)  , Eθ (r,θ) y dibújelos a lo largo de los vectores unitarios correspondientes.

b) graficar    Er ( r=2.E-9 , θ)  , donde    0  < θ < π . (Use el comando plot2d de MAXIMA)

Respuesta:

 

a)   ru teine la direccion de r, θu  es perpendicula a r , 'hacia abajo en el dibujo '

Er  = -∂V/∂r    ,    Eθ  = - (1/r) (∂V/∂θ)  

MAXIMA

 k:9E9;p:3.2E-28;V(r,theta):=k*p*cos(theta)/r^2;

Er(r,theta):=-diff(V(r,theta),r);Er(r,theta);

Etheta(r,theta):=-(1/r)*diff(V(r,theta),theta);Etheta(r,theta);

Etheta(r,theta):=5.76E-18*cos(theta)/r^3;

 

Er  = 5.76E-18 cos(θ)/r3   ,     Eθ  = 2.88E-18 sin( θ ) /r3 .

plot2d([Er(2E-9,theta)],[theta,0,%pi]);

 

Er vs θ

 

 

 Consultar   Maxima Primer


Lab 6 : El Osciloscopio

a) Sea V(t) = 21/2 (120) *sin(2π f t)  , donde f =60 Hz ,  τ =1/f ~ s . Hallar

                Vrms = { (1/τ) ∫0 τ V(t) 2 dt  }1/2  = ______

b) resolver la ED    dy/dx=5  con la condición inicial  y(0) = 2

ver p.ej.comandos de MAXIMA ode2....

ode2('diff(y,x)= m ,y,x); y = m x + %c  

Respuestas:

parte a)   V(t):=2^(1/2)*(120)*sin(2*%pi*f*t);f:60;tau:1/f;

((1/tau)*integrate(V(t)^2,t,0,tau))^(1/2),numer;

 119.9999999889631   , Vefectivo = Vrms = 120 voltios = Vmax /21/2 .

parte b)

ode2('diff(y,x)=5,y,x);  y = 5 x + %c

y(0)= 2 = 5(0) + c    ;    c=2   ;    finalmente  y =5x+2   .

 

 

 

Consultar Maxima Primer


Lab 7 Circuito RC

Ejemplo:(referencia el texto de Física )

La ecuación diferencial es    R* dq/dt + q/C = V0 , V0 ~volts (voltaje de la batería) , q(t)~carga ~Coulombs , dq/dt la corriente ~amperes , C~capacitancia en faradios,  R la resistencia en ohms

La solución general es                         q(t) = CV0- %c exp(-t/(RC) )   .

La constante de integración  %c debe obtenerse de la condición inicial - no confundir con la C de capacitancia- 

Sea la condición inicila q(0)=0 .

                                            q(0)= CV0 -%c exp(0) = CV0 -%c   , por lo tanto %c= CV0 .

Sustituyendo en la solución tenemos la solución particular

                                                q(t) = CV0 {1- exp(-t/(RC)) }    , RC = τ  ~~contante de tiempo

 

 El voltaje en el capacitor es

                                         Vc (t) = q(t)/C = V0 ({1- exp(-t/τ ) }  , τ = RC ~ segundos si R ~Ω y C ~F .

Ejemplo numérico

Sean V0 = 12 v   τ = 1E-3 s el grafico de Vc(t) es

Vc(t):=12*(1-exp(-t/1E-3));

plot2d(Vc(t),[t,0,3.5E-3]);

 

Gráfico de voltaje en el capacitor.

 

Asignación: dados R= 100 ohms , C= 47 micro F , V0 = 5 v resolver la ecuación diferencial

                                             R (dq/dt) + q/C = V0    ,   q(0) = 0 .

Graficar Vcapacitor vs t .

RESPUESTA :    

ode2(R*'diff(q,t)+q/C=V0,q,t);

q(t) = C*V0 + k exp(-t/(RC))     , q(0)=0 , implica   k = - C*V0 .

 

tau:R*C;q(t):=C*V0*(1-exp(-t/tau)); VC(t):=q(t)/C;VC(t);

 

R:100;C:47E-6; V0:5 ;

tau:R*C; plot2d([VC(t)],[t,0,4*tau]);

 

 

Comparándola con la Fig anterior vemos que al capacitor de 47 microF le toma más tiempo cargarse al valor máximo.  

   ver  Maxima Primer  


Lab 8  Circuito RL

Ejemplo:

La ecuación diferencial es    L dI/dt + RI = E , E ~volts (voltaje de la batería) , I(t)~amps  , L~inductancia en henry,  R la resistencia en ohms

ode2(L*'diff(I,t)+R*I=E,I,t);

I(t) = (E/R +c exp(-tR/L) )   , CI ,  I(0)=0 implica c=-E/R   ,por lo tanto I(t) = (E/R){ 1-exp(-t/tau) )  ,  tau = L/R  .

Dados los valores de los parámetros

 

R:100;L:0.15;E:5;tau:L/R;

I(t):=(E/R)*(1-exp(-t/tau));

plot2d(I(t),[t,0,4*tau]);

 

 I ( corriente en amp) vs t

VR voltaje ascendente , VL ( voltaje descendente)

 

Asignación:

Resolver para I(t) el  circuito RL con E=5 v , R=200 ohm , L= 0.2 H , I(0)=0  , RH=0 .

Graficar VR (t) vs (t)   , graficar VL(t) vs t .

Respuesta:

E:5; R:200;L:0.2;ode2(L*'diff(I,t)+R*I=E,I,t);

I(t) = (E/R)(1-exp(-Rt/L) = (1/40)( 1- exp(-1E3 t) )

VR(t) = I(t) *R    , VL(t) =E-VR(t)

 I(t):= (E/R)*(1-exp(-t*R/L));

VR(t):=I(t)*R;VL(t):=E-VR(t);

plot2d([VR(t),VL(t)],[t,0,4*L/R]);

 

 

 

ver  Maxima Primer  


 

Lab 9 Magnetismo

Resolver la ED de 2 ndo orden  d2 x/dt2 = - w02 x  , CI  x(0) = A , (dx/dt)t=0 = 0.

assume(w0>0);

ode2('diff(x,t,2)=-w0^2*x,x,t);

x = %k1 sin(t w0) + %k2 cos(t w0)

Aplicando la CI

X(0)= A =  k1 sin(0) +k2 cos(0)  por lo tanto k2=A   .

(dx/dt)t=0 = 0 = w0 k1 cos(0) - w0 sin(0)  , por lo tanto k1=0.
La solucion es   x(t) = A cos(w0 t)

 

Asignación:

Resolver la ED         L d2 q/dt2 + q/C = 0 , CI     q(0) = q0   , (dq/dt)t=0 =0  .

Emplear MAXIMA  y hallar las dos constantes de integración k1, k2.

Respuesta:

 

 

 q(t) = k1*sin (t/(CL)1/2 ) + k2* cos (t/(CL)1/2)

CI    q(0) = q0 ≠ 0     , q0 = k1*sin(0) + k2*cos(0) = 0 + k2  ; por lo tanto k2=q0 . Queda hallar k1 .

La primera derivada evaluadas en t= 0 , o sea la corriente I(t=0) = 0

                       

                                             I(0)= 0 = k1/(CL)1/2  , por lo tanto k1=0.

La solución es    q(t)= q0 cos (t/(CL)1/2) .

  

 

ver  Maxima Primer  


 

Lab 10 : Refexión y refracción

Asignación:

a) Resolver la ED       a dy/dt + b y = H   con la condición inicial CI   , y(0)= 0.

Sean a=1E-4/segundos  ;b=3/segundos2   H = 5 m/s2 ,   y ~ metros .

 a )cuál es el valor inicial de dy/dt      b)cuál es el valor  y(t =∞)

c ) graficar   y vs t .

Respuesta:

ode2(a*'diff(y,t)+b*y=H,y,t);

y(t) = (H/b)[1-exp(-bt/a) ]

a)     (dy/dt)0 = H/a = 5E4 m/s     b) y(∞)= H/b = 1.67 m

a:1E-4 ;b:3 ; H:5; tau: a/b; y(t): = (H/b)*(1-exp(-b*t/a) );

plot2d([y(t)],[t,0,4*tau]);

 

ver  Maxima Primer  


Copia examen num 2  Lab FISI 3014

 

LAB FISI 3014  examen num 2

Nombre________________________________ # est.

Fecha ____________________________________

Resuelva dos problemas.

1. a)Dibuje una lente convergente lente. Coloque el objeto a la distancia do = 2f . Halle graficamente la posición de la imagen. Calcule di en términos del largo focal f.

 b) indique si es real o virtual   , erecta o invertida ____________

c)Sea el largo focal 10 cm y la distancia del objeto a la lente 20 cm , halle la posición de la imagen empleando la ecuación de lentes________________

 

2.Circuito RC:

a)Dibuje un circuto RC conectado a una bateria de 6 voltios

b)Si la resistencia es 10 kilo ohm y la capacitancia 47 microfaradio, calcule la constante de tiempo τ= _________________.

c)Calcule el voltaje cuando el capacitor se carga y  t = 2τ ._____________   

 

3.Constante de Rydberg

a)calcule en metros el largo de onda correspondiente a la transición del nivel 6 al 2. _____________________________

b)si en la formula de Balmer ( la que empleamos en clase) se hace que el nivel inicial corresponda a un numero grandísimo , o sea  “infinito”, cual es el largo de onda limite que se obtiene _______________

c) Cuales son las dimensiones de la constante de Rydberg ____________

 


Lab 11 Lentes y Espejos

Asignación

1.  Max - min : Halle los máximos y mínimos de y(x) = x*sin(x2 )   en el intervalo   0 < x < 5.5

2. evalúe    (d tan(2x)/dx)x=π/4  ,   0π/4 x2 tan(x) dx  ,  (d2 [(1+sin(x)) exp(-x2 ) ] /dx2)x=π/6

ver  Maxima Primer  


Copia num2 . Ex final

 

Lab Fisica General  3014  -  2ndo exámen   -   sección   lunes  

 Nombre___________________________________no est._______________

fecha______________________________sección__________________  

Prob . 1 Osciloscopio  ( voltios vs segundos)

a)Indique cual es el período de esta señal  _____ b)la frecuencia en Hz _____

c) la frecuencia en rad/s ________    d)el voltaje máximo _______

 Prob  2. La ED del circuito RC es    R dq/dt + q/C = V0  . Sean C = 47 microF , R=150 ohm , V0 = 6 v.  a) Si q(0)=0 , a)  halle  I t=0  _____________.

b) halle el valor final de la carga  _____________.

 Prob. 3. MAXIMA : Dada la ED ,    dx/dt = -10 x , donde t ~minutos .

a) cuales son las unidades del factor 10

b) halle la solución sujeta a la condición inicial , si   x(0) = 800 ,

x(t) =  ________________________

 

 


 

Lab 12 Líneas Espectrales

 

ver  Maxima Primer